જો log _{5} 2, log _{5}(2^{x}-3) અને log _{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$,અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ માટે $A.P.$ ની શરત $2b = a +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$,અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ માટે $A.P.$ ની શરત $2b = a + c$ છે.આ શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _{5}(2^{x}-3) = \log _{5} 2 + \log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$.$\log m + \log n = \log(mn)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log _{5}(2^{x}-3)^{2} = \log _{5}(2 	imes (\frac{17}{2}+2^{x-1}))$.$(2^{x}-3)^{2} = 17 + 2 	imes 2^{x-1} = 17 + 2^{x}$.ધારો કે $2^{x} = y$. તો $(y-3)^{2} = 17 + y$.$y^{2} - 6y + 9 = 17 + y \Rightarrow y^{2} - 7y - 8 = 0$.$(y-8)(y+1) = 0$. કારણ કે $y = 2^{x} > 0$,તેથી $y = 8$.$2^{x} = 8 = 2^{3} \Rightarrow x = 3$.

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો ${a^2}, {b^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ શેમાં હશે?

પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક .......... છે.

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module